Станция открыта 5 июля 1965 года. Глубина заложения 6,5 метров. Была названа по находившейся рядом Молодёжной улице (ныне Молодогвардейская) бывшего подмосковного города Кунцево.
В 1991 и 1992 годах XX века разрабатывались проекты по переименованию станции «Молодежная» в «Рублёвская» и «Ярцевская» соответственно. Однако название «Молодежная» закреплено за станцией до сих пор.